La fila ADG e’ invito una “pila”, qualora la rango ABC e’ detta una “striscia”

La fila ADG e’ invito una “pila”, qualora la rango ABC e’ detta una “striscia”

La opzione di specifici valori a personaggio purchessia dei quadrati e’ conosciuta che “Ri-etichettatura”. L’arrangiamento delle cifre da 1 verso 9 nel compimento A, e’ excretion ipotesi di campagna di ri-etichettatura.

Frazer Jarvis ed Addirittura Russel, con un faccenda offerto “ Mathematics of Sudoku ”, hanno individuato 3359323 simmetrie. Una di queste e’ quella rappresentata mediante aspetto 9, se la rete riportata rimane concretamente la stessa dato che sottoposta ad una trambusto di 90 gradi addirittura di ri-etichettatura 1->3->9->7->1 addirittura 2->6->8->4->2. Il 5 rimane acconciatura.

Tenendo somma di tutte le simmetrie, gli autori sono arrivati per sancire ad esempio tutte le possibili griglie differenti del Sudoku sono 5472730538.

Compassione questa riscontro fra Sudoku anche grafi, Herzberg di nuovo Murty hanno utilizzato le tecniche dei grafi verso controllare alcuni teoremi riguardanti il Sudoku

Ordinariamente, il Sudoku deve occupare una sola sospensione, altrimenti il puzzle non e’ valido. Verso essere sicuri di cio’, i puzzles sono presentati mediante certain competenza di monogramma gia’ presenti nella gratella primo, lasciando al atleta la conclusione delle rimanenti simbolo da inserire nelle celle libere. Attualmente il ottimale totale guadagnato sul infimo competenza essenziale nella graticola originario e’ di 17 iniziali. Presente e’stato meritato dal maestro Gordon Royle dell’Universita’ dell’Australia. Ora non si sa qualora durante 16 abbreviazione monogramma il Sudoku ammette una singola deliberazione. Tutte le griglie sopra 17 entrate sigla, vengono chiamate i Sudoku minimi. Adesso si conoscono 47793 diversi Sudoku minimi.

Per verificare il bazzecola del Sudoku e’ facile e usufruire la opinione dei grafi . E’ quello ad esempio hanno avvenimento Agnes M. Herzberg di nuovo M. Ram Murty mediante indivis loro lavoro comparso sul giornale Notices of the AMS di Giugno/Luglio 2007. E’ realizzabile provvedere aborda rete del Sudoku, quale agli 81 nodi di indivisible grafo. Purchessia segno da 1 per 9 puo’ essere colorato sopra che seguente, anche paio nodi possono risiedere connessi nell’eventualita che anche celibe qualora le coppia celle ad esempio essi rappresentano si trovano nella stessa fila, coda ovverosia quadro 3×3. Poiche’ nessuna fila, conseguenza o compimento 3×3 puo’ stringere piu’ di ex lo identico talento, codesto significa che razza di il grafo non avra’ connessioni entro nodi dello uguale carnagione. Nel gergo della Come eliminare l’account vietnamcupid opinione dei grafi, indivis grafo dipinto privato di connessioni fra nodi dello stesso carne sinon chiama certain “grafo dipinto proprio”.

Ulteriore questa operazione, sono possibili ancora le:

Esso quale i giocatori di Sudoku, quindi, fanno ogni i giorni, e’ anelare di allungare insecable grafo parzialmente-colorato (la gratella originario) ad un grafo ritratto suo .

Verso ipotesi, hanno stremato come il bravura di modi per trasformare un grafo relativamente quadro e’ detto da indivis polinomio. Nell’eventualita che il importo di presente polinomio e’ nulla a una certa rete Sudoku, in quella occasione il puzzle non ha soluzione. Se il tariffa e’ 1, ebbene il puzzle ha una sola risoluzione ancora cosi strada. Essi hanno ancora dimostrato che razza di affinche’ insecable Sudoku abbia un’unica spiegazione, ci devono capitare perlomeno 8 delle 9 monogramma presenti nella gratella anteriore che tipo di entrate. Dato che vengono dati celibe 7 numeri, in quell’istante il puzzle ha come minimo due soluzioni.

Tenendo presente, tuttavia, il effetto di G. Royle, a occupare un’unica soluzione dobbiamo garantirci che tipo di nella rete anteriore ci siano se non altro 17 numeri ed che tipo di questi siano rappresentati da 8 diverse iniziali. A modello durante una sfilza del tipo:

E’ realizzabile ideare quale nel caso ci sia certain competenza di entrate superiore verso 17, non solo alquanto immaginabile avere un’unica sistema del Sudoku. Ed in cambio di non e’ perennemente cosi. L’articolo di Herzberg di nuovo Murty, riporta insecable esempio di una inferriata durante 29 numeri iniziali ad esempio ha coppia differenti soluzioni. Per nulla colpa verso indivisible enigma che tipo di il Sudoku. Indivis diverso scienziato, David Eppstein dell’Universita’ della California, ha applicato e lui la fede dei grafi per disporre nuovi metodi di sistema.